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主成分分析（Principal components analysis，以下简称PCA）是最常用的降维方法之一，在数据压缩和消除冗余方面具有广泛的应用，本文由浅入深的对其降维原理进行了详细总结。 主成分分析（Principal Component Analysis，PCA） 是一种多变量统计方法，它是最常用的降维方法之一，通过正交变换将一组可能存在相关性的变量数据转换为一组线性不相关的变量，转换后的变量被称为 主成分。 主成分分析（PCA） 是一种无监督学习方法，旨在通过线性变换将原始的高维数据映射到一个低维空间，同时尽可能保留数据的 方差 （即信息量）。
简单地说，主成分分析就是将输入的N个变量重新线性组合成新的N个变量， 新的N个变量之间的互不相关 (即相关系数或协方差为0) 主成分选择：通过碎石图或累计方差贡献率（通常≥85%）确定保留的主成分数量。 结果解释：主成分载荷矩阵（coeff）的绝对值越大，对应原始变量对主成分的贡献越高。 主成分分析（PCA）是一种经典的 降维技术，广泛应用于机器学习和数据分析中。 其核心目标是通过线性变换将高维数据投影到低维空间，同时尽可能保留信息的 方差 （即信息量）。
主成分分析法（Principal Component Analysis）是一种基于变量协方差矩阵对数据进行压缩降维、去噪的有效方法，它借助正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分（PC），主成分是旧特征的线性组合。
主成分分析 (Principal Component Analysis, PCA)由Hotelling于1933年首先提出。 目的是把多个变量压缩为少数几个综合指标（称为主成分）， 使得综合指标能够包含原来的多个变量的主要的信息。 如何度量变量中包含的信息？ 如果变量取常数，就没有信息。 变量变化范围越大，越不容易预知其取值， 得到变量的观测值时获得的信息量就大。. 主成分分析用于从多元数据表中提取重要信息，并将这些信息表示为一组称为主成分的新变量。 这些新变量对应于原始变量的线性组合。 本篇将系统讲解 主成分分析（PCA, Principal Component Analysis） 的原理、数学推导、案例流程、代码实现和工程建议。 内容适合初学者和进阶读者，分步解释，配合公式和具体例子。
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